El mundo de las compuertas logicas

Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.

Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad, vamos con la primera...

.: Compuerta NOT

Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a a invertida

.: Compuerta AND

Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan.

*Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto*

.: Compuerta OR

Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas... Bueno, todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b

*Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1*

.: Compuerta OR-EX o XOR

Es OR EXclusiva en este caso con dos entradas (puede tener mas, claro...!) y lo que hará con ellas será una suma lógica entrea por b invertida y a invertida por b.

*Al ser O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1*

Estas serían básicamente las compuertas mas sencillas. Es momento de complicar esto un poco más...

Compuertas Lógicas Combinadas.

Al agregar una compuerta NOT a cada una de las compuertas anteriores, los resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas llamadas NAND, NOR y NOR-EX... Veamos ahora como son y cual es el símbolo que las representa...

.: Compuerta NAND

Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND.

.: Compuerta NOR

El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica o inclusiva es como unno a y/o b. Igual que antes, solo agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR.

.: Compuerta NOR-EX

Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar la diferencia, el símbolo que la representa lo tienes en el siguiente gráfico.

.: Buffer's

Ya la estaba dejando de lado..., no se si viene bien incluirla aquí pero de todos modos es bueno que la conozcas, en realidad no realiza ninguna operación lógica, su finalidad es amplificar un poco la señal (o refrescarla si se puede decir). Como puedes ver en el siguiente gráfico, la señal de salida es la misma que de entrada.

Hasta aquí de teoría, nos interesa más saber como se hacen evidente estos estados en la práctica, y en qué circuitos integrados se las puede encontrar y más adelante veremos unas cuantas leyes que se pueden aplicar a estas compuertas para obtener los resultados que deseas...

El numero aureo o el numuero PHI

Existen varios textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio y Alvaro Valarezo concluyen que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.3
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera:
"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."
Euclides en Los Elementos.
Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir es irracional.
Platón (c. 428-347 a. C.) vivió antes de que Euclides estudiara el número áureo, sin embargo, a veces ese le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido que el historiador griego Proclo escribió:
"Eudoxo... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen."
Proclo en Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides.
Aquí a menudo se interpretó la palabra sección (τομή) como la sección áurea. Sin embargo a partir del siglo XIX esta interpretación ha sido motivo de gran controversia y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra sección no tuvo nada que ver con el número áureo. No obstante, Platón consideró que los números irracionales, descubiertos por los pitagóricos, eran de particular importancia y la llave a la física del cosmos. Esta opinión tuvo una gran influencia en muchos filósofos y matemáticos posteriores, en particular los neoplatónicos.
A pesar de lo discutible de su conocimiento sobre el número áureo, Platón se dio a la tarea de estudiar el origen y la estructura del cosmos, cosa que intentó usando los cinco sólidos platónicos, construidos y estudiados por Teeteto. En particular, combinó la idea de Empédocles sobre la existencia de cuatro elementos básicos de la materia, con la teoría atómica de Demócrito, para Platón cada uno de los sólidos correspondía a uno de las partículas que conformaban cada uno de los elementos. Según Platón, la tierra estaba asociada al cubo, el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, el agua al icosaedro, y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el dodecaedro.
En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina Proportione (La Proporción Divina), en el que plantea cinco razones por las que considera apropiado considerar divino al Número áureo:
La unicidad; Pacioli compara el valor único del número áureo con la unicidad de Dios.
El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia con la Trinidad.
La inconmesurabilidad; para Pacioli la inconmesurabilidad del número áureo, y la inconmesurabilidad de Dios son equivalentes.
La Autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la omnipresencia e invariabilidad de Dios.
Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número áureo dio ser al dodecaedro.
En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.
El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), desarrolló un modelo Platónico del Sistema Solar utilizando los sólidos platónicos, y se refirió al número áureo en términos grandiosos
“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”
Johannes Kepler en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico).
El primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse a este número lo hace el matemático alemán Martin Ohm, hermano del célebre físico Georg Simon Ohm, en la segunda edición de 1835 de su libro Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras Elementales). Ohm escribe en una nota al pie:
"Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la sección dorada."
Martin Ohm en Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras Elementales).
A pesar de que la forma de escribir sugiere que el término ya era de uso común para la fecha, el hecho de que no lo incluyera en su primera edición sugiere que el término pudo ganar popularidad alrededor de 1830.
En los textos de matemáticas que trataban el tema, el símbolo habitual para representar el número áureo fue τ del griego τομή que significa corte o sección. Sin embargo, la moderna denominación Φ ó φ, la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en honor a Fidias ya que ésta era la primera letra de su nombre escrito en griego (Φειδίας). Este honor se le concedió a Fidias por el máximo valor estético atribuido a sus esculturas, propiedad que ya por entonces se le atribuía también al número áureo. Mark Barr y Schooling fueron responsables de los apéndices matemáticos del libro The Curves of Live, de Sir Theodore Cook

Leyes de Murphy

Alguna vez haz oido hablar de las leyes de Murphy, este sera el tema de nuestra primera entrada en el blog


LEY DE MURPHY.

• Si algo puede salir mal, saldrá mal.
Corolarios.

1. Nada es tan fácil como parece.

2. Todo lleva más tiempo del que usted piensa
.
3. Si existe la posibilidad de que varias cosas vayan mal, la que cause más perjuicios será la única que vaya mal.

4. Si usted intuye que hay cuatro posibilidades de que una gestión vaya mal y las evita, al momento
aparecerá espontáneamente una quinta posibilidad.

5. Cuando las cosas se dejan a su aire, suelen ir de mal en peor.

6. En cuanto se ponga a hacer algo, se dará cuenta de que hay otra cosa que debería haber hecho antes.

7. Cualquier solución entraña nuevos problemas.

8. Es inútil hacer cualquier cosa a prueba de tontos, porque los tontos son muy ingeniosos.

9. La naturaleza siempre está de parte de la imperfección oculta.

10. La madre Naturaleza es una lagartona.


FILOSOFÍA DE MURPHY.
• Sonría. Mañana puede ser peor.

COMENTARIO DE O'TOOLE SOBRE LA LEY DE MURPHY.

• Murphy era un optimista.

POSTULADO DE BOLING.

• Si se encuentra bien, no se preocupe. Se le pasará.

PRIMERA LEY DE CHISHOLM.
• Cuando las cosas vayan bien, algo habrá que haga que vayan mal.
Corolarios.

1. Cuando parece que ya nada puede ir peor, empeora.

2. Cuando le parezca que las cosas van mejor, es que se le ha pasado algo por alto.


LEY DE LA IDEA GENIAL.
• Cuando a usted se le ocurra la solución ideal, alguien habrá resuelto ya el problema.

LEY DE LA MENTIRA.
• No importa la frecuencia con que se demuestre que una mentira es falsa. Siempre habrá cierto porcentaje de gente que crea que es verdad.


LEY DE KRANSKE.

• Guárdese del día en que no tenga nada que lamentar.
Corolarios.

1. Si usted explica algo con tanta claridad que nadie lo pueda malinterpretar, no se preocupe, alguien lo hará.

2. Si usted hace algo y está seguro de que contará con la aprobación de todo el mundo, a alguien le disgustará.

3. Los métodos para conseguir más fácilmente el objetivo no suelen funcionar.

PRIMERA LEY DE FINAGLE.
• Si un experimento funciona, es que algo ha ido mal.

SEGUNDA LEY DE FINAGLE.
No importa cuál sea el resultado previsto. Siempre habrá alguien impaciente por:
• malinterpretarlo;
• imitarlo, o
• creer que ha sido a causa de su teoría favorita.

TERCERA LEY DE FINAGLE.

• En cualquier grupo de datos, la cifra que evidentemente es correcta, sin ninguna necesidad de comprobación, es la errónea.

Corolarios.
1. Si le pide ayuda a alguien, no sabrá ver el error. 2. Cualquiera que eche un vistazo, sin que usted se lo pida, lo verá inmediatamente.

CUARTA LEY DE FINAGLE.
• Si un trabajo se ha atascado, todo lo que haga para arreglarlo sólo conseguirá empeorarlo.

REGLAS DE FINAGLE.
1. Para estudiar mejor un asunto, entiéndalo en profundidad antes de empezar.

2. Lleve siempre un registro de datos; así demostrará que ha estado trabajando.

3. Primero dibuje curvas y después elabore el texto.

4. En caso de duda, que suene muy convincente.

5. Los experimentos deben ser análogos, es decir, todos deben fallar de la misma manera.

6. No crea en los milagros, confíe en ellos.


PRIMERA LEY DE SODD.
• Cuando una persona emprende una tarea, la intervención inconsciente de otra presencia (animada o inanimada) desbaratará sus planes. Sin embargo, algunas tareas se pueden terminar debido a que esa presencia que interviene también está realizando una tarea y, evidentemente, también está expuesta a que usted intervenga.

SEGUNDA LEY DE SODD.

• Antes o después, puede tener la más completa seguridad de que se producirán las circunstancias más desfavorables.
Corolario.

• Todo sistema se debe diseñar para que se pueda oponer a las circunstancias más desfavorables.

PARADOJA DE MURPHY.
• Siempre es más fácil hacerlo de la forma más difícil.

LEY DE MURPHY SOBRE LA TERMODINÁMICA.
• Todo empeora a elevadas presiones.


LEY DE PUDDER.

• Todo lo que empieza bien, acaba mal.

• Todo lo que empieza mal, acaba de puta pena.

POSTULADO DE TYLCZAK SOBRE LA PROBABILIDAD.
• Los sucesos fortuitos tienden a suceder todos juntos.